Risolvi qualsiasi proporzione diretta con la regola del tre semplice: dosi delle ricette, prezzi al chilo, scale delle mappe e conversioni.
In una proporzione il prodotto dei medi (b e c) è uguale al prodotto degli estremi (a e x). Da qui la formula:
Esempio classico: se 3 kg di mele costano 12 €, quanto costano 5 kg? 3 : 12 = 5 : x → x = 12 × 5 ÷ 3 = 20 €.
| Situazione | Proporzione | Risultato |
|---|---|---|
| Ricetta per 4 persone → per 6 (350 g di pasta) | 4 : 350 = 6 : x | 525 g |
| 3 kg costano 12 € → 5 kg | 3 : 12 = 5 : x | 20 € |
| Mappa 1:25.000, 4 cm sulla carta | 1 : 25.000 = 4 : x | 100.000 cm = 1 km |
| Sciroppo: 5 ml ogni 10 kg, bimbo di 24 kg | 10 : 5 = 24 : x | 12 ml |
| 140 km con 9 litri → con 15 litri | 9 : 140 = 15 : x | 233 km |
La formula qui sopra vale per le proporzioni dirette: al crescere di una grandezza cresce anche l’altra (chili → prezzo). Nelle proporzioni inverse il prodotto resta costante: se 4 operai completano un lavoro in 6 giorni, 8 operai lo finiscono in 4 × 6 ÷ 8 = 3 giorni.
Con la regola fondamentale: il prodotto dei medi è uguale al prodotto degli estremi. Quindi x = b × c ÷ a. Esempio: 2 : 4 = 5 : x → x = 4 × 5 ÷ 2 = 10.
È il metodo pratico per risolvere le proporzioni dirette: si conoscono tre valori e si trova il quarto. Se 3 kg costano 12 €, 5 kg costano 12 × 5 ÷ 3 = 20 €.
Quando una grandezza cresce e l’altra diminuisce (più operai, meno giorni) il prodotto resta costante: x = a × b ÷ c. Se 4 operai finiscono in 6 giorni, 8 operai finiscono in 3.
Ricette (dosi per un numero diverso di persone), scale delle mappe (1:25.000), conversioni di prezzi al chilo, diluizioni, rapporti di scala nei modellini.